Giải thích các bước giải:

a,

O là giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD nên O cùng nằm trong 2 mp (SAC) và (SBD)

Mặt khác, \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = S\)

 Do đó, SO là giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD)

b,

ABCD là hình bình hành nên \(AB//CD\)

Hai mp(SAB) và (SCD) có \(AB//CD\) và \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = S\) nên giao tuyến của 2 mp(SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB và CD

c,

Gọi K là trung điểm của SD

MK là đường trung bình trong tam giác SAD nên \(\left\{ \begin{array}{l}
MK//AD\\
MK = \frac{1}{2}AD
\end{array} \right.\)

ABCD là hình bình hành nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AD//BC\\
AD = BC
\end{array} \right.\)

Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}
MK//NC\\
MK = NC
\end{array} \right.\) hay tứ giác MKCN là hình bình hành

Suy ra MN//KC

Mà \(KC \subset \left( {SCD} \right)\) nên \(MN//\left( {SCD} \right)\)

d,

O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra MO là đường trung  bình trong tam giác SAC hay \(MO//SC \Leftrightarrow MO//\left( {SCD} \right)\)

Kết hợp CM phần c ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
MO//\left( {SCD} \right)\\
MN//\left( {SCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SCD} \right)//\left( {MNO} \right)\)