`a)` 

Đặt `O` là giao điểm của `BD` và `EC` 

Do `ΔABC` cân `.`

`=> AB = AC`

Xét `ΔAEO` và `ΔADO` ta có `:`

`-` `AB = AC` ( chứng minh trên )

`-`  $\widehat{AEC}$ `=` $\widehat{ADB}$ `( BD` $\bot$ `AC` `;` `CE` $\bot$ `AB )` 

`-` Chung `AO`

`=>` `ΔAEO` và `ΔADO` `(` cạnh huyền `-` cạnh góc vuông `)`

`=>` $\widehat{BAO}$ `=` $\widehat{CAO}$ `(` `2` góc tương ứng `)`

Mà $\widehat{BAO}$ `+` $\widehat{CAO}$ `=` $\widehat{A}$ 

`=>` $\widehat{BAO}$ `=` $\widehat{CAO}$ `=` $\dfrac{\widehat{A}}{2}$ 

`=>` `AO` là tia phân giác của $\widehat{A}$ 

`b)` 

Do `ΔAEO` và `ΔADO` ( chứng minh trên )

`=> BO = CO` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`=> ΔBOC` cân `(` có `2` cạnh bằng nhau `)`

$#zero347$ 

a) ΔABC có hai đường cao là EC và BD (BD⊥AC ; EC⊥AB)cắt nhau tại O

⇒ O là trực tâm của ΔABC 

          ⇒ AO là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC

  ΔABC cân tại A đồng thời có AO là đường cao 

⇒ AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (tính chất Δ cân)

b) Xét ΔABO và ΔACO có :

       AB = AC (ΔABC cân tại A)

      $\widehat{BAO}$ = $\widehat{OAC}$ (cmt)

      AO chung

⇒ ΔABO = ΔACO ( c-g-c)

        ⇒ OB = OC ( 2 cạnh tương ứng )

                ⇒ΔOBC cân tại O