Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

Câu V.1)

      $xy² + y² - x² + xy - 2x + y = 0$

$⇔ xy² + y² - x² + xy - 2x + y - 1 = 0 - 1$

$⇔ (xy² + y²) - (x² + 2x + 1) + (xy + y) = - 1$

$⇔ y².(x + 1) - (x + 1)² + y.(x + 1) = - 1$

$⇔ (x + 1).(y² - x - 1 + y) = - 1$

Vì $x, y$ là các số nguyên

$=>$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x + 1 = 1\\y² - x - 1 + y = - 1    (1)\\\end{cases}\\\begin{cases}x + 1 = - 1\\y² - x - 1 + y = 1    (2)\\\end{cases}\end{array} \right.\)

Xét TH $(1)$

$=> x = 0 (T/m)$

$=> y² - 0 - 1 + y = - 1$

$⇔ y² + y = 0$

$⇔ y.(y + 1) = 0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}y = 0 (T/m)\\y = - 1 (T/m)\end{array} \right.\) 

Xét TH $(2)$

$=> x = - 2 (T/m)$

$=> y² - (- 2) - 1 + y = 1$

$⇔ y² + 2 - 1 + y = 1$

$⇔ y² + y = 0$

$⇔ y.(y + 1) = 0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}y = 0 (T/m)\\y = - 1 (T/m)\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm:

`(x ; y) ∈ {(0; 0) ; (0; - 1) ; (- 2; 0) ; (- 2 ; - 1)}.`