Cho tam giác ABC cân tại A, có A = 45 độ. Đường phân giác AD. Đường trung trực của AB cắt AC tại M. Trên cạnh AB lấy một điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh : B
Cho tam giác ABC cân tại A, có A = 45 độ. Đường phân giác AD. Đường trung trực của AB cắt AC tại M. Trên cạnh AB lấy một điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh : Ba đường thẳng AD ; BM ; CN đồng quy.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét ΔABC cân tại A có AD là đường pg
⇒ AD đồng thời là đường cao của ΔABC (t/c tam giác cân)
⇒ AD ⊥ BC tại D
Ta có đường trung trực của AB cắt AC tại M (gt)
⇒ M thuộc đường t/trực của AB
⇒ MA = MB (t/c điểm thuộc đường t/trực)
⇒ ΔMAB cân tại M
Mà ΔABM có BACˆ=45oBAC^=45o
⇒ ΔABM vuông cân tại M
⇒ AMBˆ=90oAMB^=90o
Hay BM ⊥ AC
Xét ΔANC và ΔAMB có
AN = AM (gt)
BACˆBAC^ : chung
AC = AB (gt)
⇒ ΔANC = ΔAMB (c.g.c)
⇒ ANCˆ=AMBˆ=90oANC^=AMB^=90o
⇒ CN ⊥ AB
Xét ΔABC có
CN ⊥ AB (cmt)
BM ⊥ AC (cmt)
AD ⊥ BC
⇒ AD,BM,CN đồng quy (t/c 3 đường cao của tam giác)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247