Đáp án: $∠B=120^0;∠C=60^0$

 

Giải thích các bước giải:

Bạn tự vẽ hình nha.

Từ B kẻ $BE⊥CD(E∈CD)(1)$

Do tứ giác $ABCD$ là hình thang vuông

$⇒AB//CD(2)$ 

$⇒∠ABC+∠C=180^0$ (2 góc trong cùng phía)

Từ $(1);(2)⇒AB⊥BE⇒∠ABE=90^0$

Xét tứ giác $ABED$ có $∠A=∠D=∠ABE=90^0$

$⇒$ Tứ giác $ABED$ là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

$⇒AB=DE=6cm$

Ta có: $CE=CD-DE=9-6=3(cm)$

Xét $ΔBEC$ vuông tại E có `CE=\frac{1}{2}BC`

$⇒∠EBC=30^0$

Xét $ΔBEC$ vuông tại E

$⇒∠EBC+∠C=90^0$

$⇒30^0+∠C=90^0$

$⇒∠C=60^0$

Ta có: $∠ABC=∠ABE+∠EBC=90^0+30^0=120^0$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$\text{Kẻ BK vuông góc CD}$
$\text{=> Tứ giác ABKD có 3 góc vuông}$
$\text{=> Tứ giác ABKD là hình chữ nhật}$
$=> AB = DK = 6$
$=> KC = CD - DK = 9-6=3$
$\text{Tam giác BCK vuông tại K có BC = 2 KC}$
$\text{=> $\widehat{BCK}=60^0$và $\widehat{CBK} = 30^0$}$
$\text{=> $\widehat{ABC}=90^0+30^0=120^0$}$
$\text{Vậy góc B = 120^0 và góc C = 60^0}$
Chúc bạn học tốt !!!