Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Vẽ DE BC tại E; DE cắt BA tại F. a) Tính BC biết AB = 6cm; AC = 8cm b) Chứng minh: ABD = EB
Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Vẽ DE BC tại E; DE cắt BA tại F. a) Tính BC biết AB = 6cm; AC = 8cm b) Chứng minh: ABD = EBD c) Chứng minh: BCF cân d) Đường vuông góc với AC tại C cắt BD tại K. so sánh CK và AC
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC
AB²+AC²=BC²
⇒BC²=100
⇒BC=√100=10 (cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD
BD là cạnh chung
ˆDAB=ˆDEB(=90 độ )
ˆABD=ˆEBD (BD là phân giác của ˆABCABC^)
⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AB=BE (2 cạnh tương ứng) ⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF và ΔEDF
ˆADF=ˆEDF (2 góc đối đỉnh)
AD=ED (câu b)
ˆDAF=ˆDEF= 90 độ
⇒ΔADF=ΔEDF (g.c.g)
⇒AF=EC (2 cạnh tương ứng)
Ta có AB+AF=BF BE+EC=BC mà AF=EC (cmt) , AB=AB (câu b)
⇒BF=BC ⇒ΔBCF cân tại B
Câu d) tớ Ko bt làm
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247