Đáp án: Gọi chiều dài ban đầu của $3$ tấm vải lần lượt là $28,42, 56 (m)$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ban đầu của $3$ tấm vải lần lượt là $a,b,c (a,b,c>0)$

$\to$Tổng chiều dài ba tấm vải là $a+b+c=126$

Vì sau khi bán $\dfrac12$ tấm vải thứ nhất, $\dfrac23$ tấm vải thứ hai và $\dfrac34$ tấm vải thứ ba thì số vải còn lại của ba tấm bằng nhau

$\to a-\dfrac12a=b-\dfrac23b=c-\dfrac34c$

$\to \dfrac12a=\dfrac13b=\dfrac14c$

$\to\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}$

$\to\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{126}{9}=14$

$\to a=28,b=42, c=56$

Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c  (a, b, c > 0)`

Mà tổng độ dài ba tấm là `126` nên ta có :

`a + b + c = 126`

Sau khi họ bán đi `1/2` tấm vải thứ nhất, `2/3` tấm vải thứ hai và `3/4` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/2`, tấm vải thứ hai còn `1/3` và tấm vải thứ ba còn `1/4` :

`a/2 = b/3 = c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2 = b/3 = c/4`

`<=> (a + b + c)/(2 + 3 + 4)`

`<=> 126/9`

`<=> 14`

Do đó :

`a = 14 . 2 = 28`

`b = 14 . 3 = 42`

`c = 14 . 4 = 56`

Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `28  m`, độ dài tấm vải thứ hai là `42  m`, độ dài tấm vải thứ ba là `56  m`.