Đáp án: 

                                            `AB=80km`

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi nửa quãng đường đầu:

`t_{1}=(AB)/(2v_{1})=(AB)/(2.40)=(AB)/80(h)`

Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu trong nửa quãng đường còn lại:

`s_{2}=v_{2}.t_{2}/2=45.t_{2}/2=22,5t_{2}(km)`

Quãng đường đi trong nửa thời gian sau trong nửa quãng đường còn lại:

`s_{3}=v_{3}.t_{2}/2=35.t_{2}/2=17,5t_{2}(km)`

Ta có: `s_{2}+s_{3}=(AB)/2`

`<=>22,5t_{2}+17,5t_{2}=(AB)/2`

`<=>40t_{2}=(AB)/2`

`<=>t_{2}=(AB)/(2.40)=(AB)/80(h)`

Ta có thời gian đi quãng đường AB là `t=2h`

`=>t_{1}+t_{2}=t`

`<=>(AB)/80+(AB)/80=2`

`<=>(2AB)/80=2`

`<=>2AB=160`

`<=>AB=160/2`

`<=>AB=80(km)`

Đáp án:

AB = 80km 

Giải thích các bước giải:

Gọi t2 là thời gian đi 2 quãng đường sau.

Ta có:

$\begin{array}{l}
{v_2}.\dfrac{1}{2}{t_2} + {v_3}.\dfrac{1}{2}.{t_2} = \dfrac{{AB}}{2}\\
 \Leftrightarrow 45.\dfrac{1}{2}{t_2} + 35.\dfrac{1}{2}.{t_2} = \dfrac{{AB}}{2}\\
 \Leftrightarrow {t_2} = \dfrac{{AB}}{{80}}
\end{array}$

Tổng thời gian đi trên AB là 2h nên ta có:

$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{AB}}{2}}}{{{v_1}}} + {t_2} = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{AB.}}{{2.40}} + \dfrac{{AB}}{{80}} = 2\\
 \Leftrightarrow AB = 80km
\end{array}$