Đáp án:

$m = 250kg$ 

$h = 10m$ 

Trọng lượng của vật là: 

$P = 10.m = 10.250 = 2500 (N)$

Công có ích nâng vật lên cao là:  

$A_i = P.h = 2500.10 = 25000 (N)$ 

Công toàn phần đưa vật lên cao bằng ròng rọc là: 

$A_{tp} = \dfrac{A_i}{\mathscr{H}} = \dfrac{25000}{0,85} \approx 29412 (J)$ 

Ta có: $A_{tp} = F_k.h \Rightarrow F_k = \dfrac{A_{tp}}{h}$ 

Vì dùng 1 ròng rọc động nên lực kéo dây để nâng vật lên là: 

   $F_k = \dfrac{29412}{2.10} = 1470,6 (N)$ 

b. Gọi lực kéo vật lên cao bằng mặt phẳng nghiêng khi không có mà sát là $F$ 

Ta có: $A_i = F.l \Rightarrow F = \dfrac{A_i}{l}$ 

Lực kéo vật lên cao bằng mặt phẳng nghiêng khi không có ma sát là: 

  $F = \dfrac{25000}{15} \approx 1666,67 (N)$ 

Độ lớn của lực ma sát là: 

   $F_{ms} = F_k - F = 2200 - 1666,67 = 533,33 (N)$ 

Công kéo vật lên cao bằng mặt phẳng nghiêng khi đó là: 

  $A_{tp} = F_k.l = 2200.15 = 33000 (J)$

Hiệu suất của cơ hệ này là: 

$\mathscr{H} = \dfrac{A_i}{A_{tp}} = \dfrac{25000}{33000} \approx 75,76$%

Giải thích các bước giải:

 

`m=250 \ kg ⇒ P=10m=10.250=2500 \ (N)`

`h=10 \ m`

a. `H=85%`

Lực kéo dây để nâng vật lên là:

`F_k=\frac{A_{tp}}{s}=\frac{A_i}{Hs}=\frac{Ph}{2hH}=\frac{P}{2H}=\frac{2500}{2.85%}=1470,6 \ (N)`

b. `l=15 \ m, F_k=2200 \ N`

Lực kéo vật nếu bỏ qua ma sát:

`F=\frac{Ph}{l}=\frac{2500.10}{15}=1666,(6) \ (N)`

Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng:

`F_{ms}=F_k-F=2200-1666,(6)=533,(3) \ (N)`

Hiệu suất của cơ hệ này:

`H=\frac{F}{F_k}=\frac{1666,(6)}{2200}=75,(75)%`