Cho tam giác OAB có OA = OB. M là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBM. b) Chứng minh OM vuông góc AB. c) Trên nửa mặt phă
Cho tam giác OAB có OA = OB. M là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBM. b) Chứng minh OM vuông góc AB. c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA = DB. Chứng minh ba điểm O, M, D thẳng hàng. Giúp bài 3 phần tự luận với ạ!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tam giác OAM và tam giác OMB, có:
+ OA=OB( gt)
+ OM chung
+ AM=MB( vì M là TĐ AB)
⇒ Tam giác OAM = tam giác OMB.
b) Vì tam giác OAM=tam giác OMB(cma)
⇒ ^OMA=^OMB( cặp góc t.ư = nhau)
Mà ^ OMA+^OMB= 180 độ ( kề bù)
⇒^OMA=^ OMB=180/2=90 độ
⇒OM vuông góc với AB( đ/n)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Xét ΔOAM và ΔOBM có: OM chung
OA=OB ( gt)
AM=BM ( M là trung điểm của AB)
⇒ ΔOAM=ΔOBM ( c.c.c)
b, ΔOAB có OA=OB ⇒ΔOAB cân tại O
Vì M là trung điểm AB nên OM là đường trung tuyến của ΔOAB
⇒ OM cũng là đường cao của ΔOAB
⇒ OM⊥AB
c, Vì OA=OB ⇒ O ∈ đường trung trực của AB
Vì M là trung điểm của AB ⇒ M ∈ đường trung trực của AB
Vì DA=DB ⇒ D ∈ đường trung trực của AB
⇒ O, M, D thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247