TÓM TẮT 

`m_1` = `2,2kg`

`t_1` = `142^{o}C`

`c_1` = `880J`/`kg`.`K`

`m_2` = `1kg`

`t_2` = `20^{o}C`

`c_2` = `4200J`/`kg`.`K`

`t'` = `65^{o}C`

___________________________

a) `t` = `?`

b) `Q_1` = `?`

           bài làm

a) ta có pt cân bằng nhiệt

                `Q_(tỏa ra)` = `Q_(thu vào)`

⇔ `m_1` · `c_1` · `(t_1 - t)` = `m_2` · `c_2` · `(t - t_2)`

⇔ `2,2` · `880` · `(142 - t)` = `1` · `4200` · `(t - 20)`

⇔ `274912` - `1936t` = `4200t` - `84000`

⇔ `358912` = `6136t`

⇒ `t` = `58,5^{o}C`

b) vậy nhiệt lượng cần thiết làm 2 vật nóng từ `58,5^{o}C` đến `65^{o}C` là 

          `Q_1` = `(m_1 · c_1 + m_2 · c_2)` · `(t' - t)`

                   = `(2,2 · 880 + 1 · 4200)` · `(65 - 58,5)`

                   = `39884(J)`

 

Đáp án:

 $m_1 = 2,2kg$ 

$t_1 = 142^0C$ 

$c_1 = 880J/kg.K$ 

$m_2 = 1kg$ 

$t_2 = 20^0C$ 

$c_2 = 4200J/kg.K$ 

a. Gọi nhiệt độ cân bằng của hệ là: $t_{cb}$ 

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm toả ra là: 

$Q_{toả} = m_1c_1\Delta t_1 = 2,2.880.(142 - t_{cb}) = 274912 - 1936t_{cb}$ 

Nhiệt lượng mà nước thu vào là: 

$Q_{thu} = m_2c_2\Delta t_2 = 1.4200(t_{cb} - 20) = 4200t_{cb} - 84000$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 274912 - 1936t_{cb} = 4200t_{cb} - 84000 \Rightarrow t_{cb} \approx 58,5$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: 

       $t_{cb} \approx 58,5^0C$ 

b. Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng 2 chất từ điều kiện bạn đầu $58,5^0C$ lên $65^0C$ là: 

    $Q = (m_1c_1 + m_2c_2)\Delta t = (2,2.880 + 1.4200)(65 - 58,5) = 39884 (J)$

Giải thích các bước giải: