Đổi: $50' = \dfrac{5}{6} (h)$.

Gọi vận tốc của xe du lịch và xe khách lần lượt là $x$ (km/h) và $y$ (km/h).

Khi đó, do vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h nên ta có

$x - y = 20$

Thời gian đi của xe du lịch và xe khách lần lượt là $\dfrac{100}{x}$ (h) và $\dfrac{100}{y}$ (h)
Lại có xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút nên

$\dfrac{100}{y} - \dfrac{100}{x} = \dfrac{5}{6}$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} x - y = 20\\ \dfrac{100}{y} - \dfrac{100}{x} = \dfrac{5}{6} \end{cases}$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $x = y + 20$. Thế vào ptrinh sau ta có

$\dfrac{100}{y} - \dfrac{100}{y+20} = \dfrac{5}{6}$

$<-> \dfrac{20}{y} - \dfrac{20}{y+20} = \dfrac{1}{6}$

$<-> \dfrac{120}{y} - \dfrac{120}{y+20} = 1$

$<-> 120(y+20) - 120y = y(y+20)$

$<-> y^2 +20y - 2400 = 0$

Vậy $y = 40$ (thỏa mãn) hoặc $y = -60$ (loại)

Suy ra $x = 60$

Vậy vận tốc xe du lịch là 60km/h, vận tốc xe khách là 40km/h.

Đáp án:

Vậy vận tốc xe khách là $40km/h$

Vận tốc xe du lịch là $60km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi Vận tốc xe khách là $x(x>0;km/h)$

Vận tốc xe du lịch là $x+20 (km/h)$

Thời đi của xe khách từ A đến B là : $\dfrac{100}{x}(h)$

Thời gian của xe du lịch đi từ A đến B là : $\dfrac{100}{x+20}(h)$

Từ trên ta có pt :

$\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{6}$

$⇔100.6.(x+20)-100.x.6=5x(x+20)$

$⇔600x+12000-600x=5x^2+100x$

$⇔5x^2+100x-12000=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-60(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe khách là $40km/h$

Vận tốc xe du lịch là $60km/h$