Câu 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A cố định nằm trên đường tròn, kẻ tiếp tuyến d qua A với (O). Trên d lấy điểm M (M khác A), từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai là MB
Câu 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A cố định nằm trên đường tròn, kẻ tiếp tuyến d qua A với (O). Trên d lấy điểm M (M khác A), từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai là MB với (O) (B là tiếp điểm) a) Chứng minh 4 điểm A, O, B, M cùng nằm trên một đường tròn b) Đoạn OM cắt đường tròn (O) tại I. chứng minh BI là phân giác của góc MAB. Từ đó suy ra I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MAB c) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Điểm H chạy trên đường nào khi M chạy trên d.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a . xét tứ giác OAMB ta có
∠OAM + ∠OBM = 180độ (∠OAM = ∠OBM = 90độ)
=> tứ giác OAMB nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
=> O , A , M , B (tính chất)
b . có BM là tiếp tuyến của (O) (gt)
mà BI là một dây của (O)
=> ∠IBM = 1 / 2 .sd cung IB (tính chất)
lại có OM là phân giác của ∠AMB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> ∠AOM = ∠BOM (tính chất)
=> cung AI = cung BI
lại có ∠ABI là góc nội tiếp
=> ∠ABI = 1 /2 . sd cung AI (tính chất)
mà ∠IBM = 1 / 2 .sd cung IB
=> ∠ABI = ∠IBM
=> BI là phân giác của ∠MBA (dấu hiệu nhận biết)
cmtt có AI là phân giác của ∠BAM
mà AI và BI cắt nhau tại I
=> I là tâm đường tròn nội tiếp Δ MAB (định nghĩa)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247