Đáp án:

 a) Áp dụng định lý Py-ta-go trong Δ vuông ABC :

         AB²+AC²=BC²

⇒       5²+12²=BC²

⇒         169=BC²

⇒           BC=√169=13(cm)

b)ΔBAE có:  BE=AB(gt)

⇒ΔBAE cân tại B⇒∠BAE=∠BEA                                                  (1)

Ta có: +)BA⊥AC( ΔABC vuông tại A )

          +)EK⊥AC(gt)

          Nên: BA // EK

        ⇒∠BAE=∠AEK(so le trong)                                                (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: ∠BEA=∠AEK

Xét ΔAHE và ΔAKE có:

+)∠H=∠K=90 độ

+)∠BEA=∠AEK(cmt)

+)AC : chung

⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒∠BEA=∠AEK(2 góc tương ứng bằng nhau)

c) Câu c ở trên câu b chứng minh chung luôn rồi nha bạn

d)Vì ΔAHE=ΔAKE(chứng minh câu b)⇒AH=AK

⇒ΔAHK cân tại A

 

 

a, bạn tự tính bằng định lý pitago nha

BC=13

b, ta có BA=BE 

=>tam giác BAE  cân=>BAE=BEA

vì EAC+BAE=90

    HAE+AEH+90

mà BAE= HAE   (CMT)

=>EAC=HAE=> tam giác AHE = tam giác AKH  (cạnh huyền-góc nhọn)

c, chỗ câu b

d, vì 2 tam giác trên bằng nhau 

=>AH=AK=>tam giác AHK là cân