Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số người của đội thiếu niên là `a (a \in NN`*, người)

Theo đề bài, khi xếp hàng `3;4;5` đều thừa `2` người

`=>` Bỏ `2` người là vừa đủ

Hay `a-2 \vdots 3`

       `a-2 \vdots 4`

       `a-2 \vdots 5`

`=> a-2 \in BC(3;4;5)`

Mà các số `3;4;5` đôi một nguyên tố cùng nhau

Nên `BCNNN(3;4;5)=3.4.5=60`

`=> BC(3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;240;...}`

Hay `a-2 \in {0;60;120;180;240;...}`

`<=> a \in {2;62;122;182;242;...}`

Mà `160<=a<=200`

Nên `a=182`

Vậy đội thiếu niên có `182` người

Gọi số người có trong đội thiếu niên là `x` `(x in NN**)`

Ta có :

`x - 2 \vdots 3`

`x - 2 \vdots 4`

`x - 2 \vdots 5`

`3 = 3`

`4 = 2^2`

`5 = 5`

` BCN N(3; 4; 5) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`=> BC(3; 4; 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ....}`

Mà `160 <= x - 2 <= 200` 

Nên `x - 2 = 180`

`=> x = 180 + 2 = 182`

Vậy độ thiếu niên đó có `182` người