Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.

Giải:

Nửa chu vi hcn là : 37223722= 186 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng hcn ( x > 0 , x < 186 )

=> Chiều dài hcn là : 186 - x (m)

Chiều rộng hcn sau khi tăng : x + 10 (m)

Chiều dài hcn sau khi tăng : 186 - x + 21 (m)

Diện tích hcn lúc đầu : x(186 - x) (m22)

Diện tích hcn sau khi tăng : ( x + 10 )(186 - x +21) (m22)

Ta có pt:

x( 186 - x) + 2862 = (x+10)(186-x+21)

<=> 186x - x22= 2862 = (207 - x)(x + 10)

<=> 186x + 10x - x22+ x22- 207x = 2070 - 2862

<=> -11x = -792

<=> x = 72 (TMĐK)

Vậy chiều rộng của hcn là 72 (m).

Chiều dài hcn là 186 - 72 = 114 (m)

→kích thước hcn nhật ban đầu là 

72.114=8208

              CHO HAY NHẤT NHA

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

gọi x là chiều rộng (x>0)

y là chiều dài (y>0)

 nửa chu vi là 

2(x+y )=372 

x+y=186 (*)

theo bài ra ta có hệ phương trình 

$\left \{ {{x+y=186} \atop {(x+10)(y+21)=xy+2862}} \right.$

giải ra ta sẽ đc 

x=72

y=114

kích thước hcn nhật ban đầu là 

72.114=8208