Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi d là điểm đối xứng với h qua ab, gọi e là điểm đối xứng với h qua ac. a, Chứng minh d đối xứng với e qua a b, t
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi d là điểm đối xứng với h qua ab, gọi e là điểm đối xứng với h qua ac. a, Chứng minh d đối xứng với e qua a b, tam giác DHE là tam giác gì? vì sao? c, Tứ giác BDEC là hình gì ?vì sao? d, Chứng minh bc=bd+ce.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H, D$ đối xứng qua $AB\to AD=AH,\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\to\widehat{DAH}=2\widehat{BAH}$
Tương tự $AH=AE,\widehat{HAE}=2\widehat{HAC}$
$\to AD=AE, \widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{HAE}=2\widehat{BAC}=180^o\to D, A,E$ thẳng hàng
$\to D, E$ đối xứng qua $A$
b.Do $D, E$ đối xứng qua $A\to A$ là trung điểm $DE$
$\to HA=AD=AE=\dfrac12DE$
$\to\Delta HDE$ vuông tại $H$
c.Ta có $H, D$ đối xứng qua $AB\to \widehat{BDA}=\widehat{BHA}\to BD\perp DE$
Tương tự $CE\perp DE$
$\to BCED$ là hình thang vuông
d.Ta có $H, D$ đối xứng qua $AB\to BH=BD$
Tương tự $CH=CE$
$\to BC=BH+HC=BD+CE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247