Đáp án:  Nếu làm riêng thì tổ 1 làm xong công việc trong 6 ngày

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi : t/g làm riêng xong công việc của tổ 1 là x (ngày) x,y >0

         t/g làm riêng xong công việc của tổ 2 là y (ngày )

Trong 1 ngày :  tổ 1 làm được $\frac{1}{x}$ (công việc )

                         tổ 2 là được $\frac{1}{y}$ (công việc )

                         cả 2 tổ làm được $\frac{1}{4}$ (công việc )

=> pt $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{4}$ (1)

trong 2 ngày tổ 1 làm được $\frac{2}{x}$ (công việc)

trong 4 ngày tổ 2 làm được $\frac{4}{y}$ (công việc)  (  * tổ 2 làm chung với tổ một 2 ngày rồi làm tiếp 2 ngày nữa là 4) 

=> pt $\frac{2}{x}$ +$\frac{4}{y}$ = $\frac{2}{3}$ (2)

kết hợp (1) và(2) ta được hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}=\frac{1}{4} &  & \\ 
\frac{2}{x}  + \frac{4}{y} =\frac{2}{3} &  & 
\end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x} =\frac{1}{6}   &  & \\ 
\frac{1}{y} = \frac{1}{12} &  & 
\end{matrix}\right.$

ta có $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{6}$ => x =6 (tm)