Đáp án:

 `a, BHCK ` là hình bình hành

`b, AB = 2 . CK`

`c, S_{\triangle ABC} = S_{AHCK}`

Giải thích các bước giải:

 Bài `2`:

`a,` Tứ giác `BHCK` có:

`MB = MC` ( M là trung điểm của `BC`)

`MH = MK` (K là điểm đối xứng với H qua M)

`=> BC` và `HK` cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

`=> BHCK` là hình bình hành

`b,` Từ `BHCK` là hình bình hành

`=> BH = CK` (1)

`\triangle AMB` có:

`AM = 1/2 BC` (AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của `\triangle ABC` vuông tại A)

`MB = 1/2 BC` (M là trung điểm của BC)

`=> AM = MB`

`=> \triangle AMB` cân tại `M`

`=> MH` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

`=> HA = HB`

`=> AB = 2 BH` (2)

(1),(2) `=> AB = 2 CK`

`c,`

Ta có:

`S_{\triangle ABC} = AB . AC . 1/2`

                           ` = (AB)/2 . AC`

                            ` = CK . AC` 

`S_{AHCK} = CK . AC`

`=> S_{\triangle ABC} = S_{AHCK}`

Ảnh minh họa: