Đáp án:

`S={-4}` 

Giải thích các bước giải:

`(\sqrt{A}=B<=>`$\begin{cases}B\ge 0\\A=B^2\end{cases})$

Nếu không đặt điều kiện `B\ge 0` thì bình phương hai vế của phương trình, giải ra nghiệm (nếu có) rồi thay vào phương trình ban đầu để nhận hay loại nghiệm)

Công thức:

`(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac`

_____

 `\qquad \sqrt{16-8x-3x^2}=x^2+3x-4` `(1)`

`ĐKXĐ: x^2+3x-4\ge 0`

`<=>(x-1)(x+4)\ge 0``<=>`$\left[\begin{array}{l}x\ge 1\\x\le -4\end{array}\right.$

`(1)<=>(\sqrt{16-8x-3x^2})^2=(x^2+3x-4)^2`

`<=>16-8x-3x^2=x^4+(3x)^2+(-4)^2+2.x^2 . 3x+2.3x.(-4)+2.x^2 . (-4)`

`<=>16-8x-3x^2=x^4+9x^2+16+6x^3-24x-8x^2`

`<=>x^4+6x^3+4x^2-16x=0`

`<=>x(x^3+6x^2+4x-16)=0`

`<=>x(x^3+4x^2+2x^2+8x-4x-16)=0`

`<=>x[x^2(x+4)+2x(x+4)-4(x+4)]=0`

`<=>x(x+4)(x^2+2x-4)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\ (loại)\\x=-4\ \text{(thỏa mãn)}\\x^2+2x-4=0\ (2)\end{array}\right.$

`(2)<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{5}\ (loại)\\x=-1-\sqrt{5}\ (loại)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-4}`