Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

A. 16$\mathrm{\pi }$

B. 4$\mathrm{\pi }$

C. 8$\mathrm{\pi }$ 

D. 12$\mathrm{\pi }$

A. Sh

B. $\frac{\mathrm{Sh}}{3}$

C. $\frac{\mathrm{Sh}}{6}$  

D.$\frac{\mathrm{Sh}}{2}$

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

B. a.

C.$\mathrm{a}\sqrt{2}$

D.$\mathrm{a}\sqrt{3}$

A. 45${}^{\mathrm{o}}C$

B. 60${}^{\mathrm{o}}C$ 

C. 30${}^{\mathrm{o}}C$

D. 90${}^{\mathrm{o}}C$

A. $\frac{1}{4}$

B.  $\frac{\sqrt{2}}{4}$  

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

A. $3\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$ 

B. $\frac{3\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

C.$\frac{3\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

D.$\frac{9{\mathrm{\pi a}}^2}{4}$

A.$\frac{2\sqrt{10}}{7}$

B.  $\frac{3}{7}$ 

C.$\frac{3\sqrt{35}}{35}$ 

D.$\frac{\sqrt{910}}{35}$

A. $\frac{11\sqrt{2}}{216}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{27}$

C. $\frac{5\sqrt{2}}{108}$ 

D.$\frac{7\sqrt{2}}{216}$

A. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}\mathrm{Bh}$

B. $\mathrm{V}=\frac{1}{2}\mathrm{Bh}$

C. $\mathrm{V}=\frac{1}{6}\mathrm{Bh}$

D. Bh

A. r= 4a 

B. r= 2a

C. $\frac{8\sqrt{6}a}{3}$

D. $\frac{4\sqrt{6}a}{3}$

A. a.

B. $\sqrt{2}a$

C. $\frac{\sqrt{\mathit{2}}\mathit{a}}{\mathit{2}}$ 

D. $\frac{\sqrt{\mathit{3}}a}{\mathit{2}}$

A. $\frac{3\sqrt{5}}{10}$ 

B. $\frac{3\sqrt{5}}{20}$  

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{155}}{20}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ 

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 

D.$\frac{\sqrt{2}}{6}$

A. 9${\mathrm{\pi a}}^3$

B. 12${\mathrm{\pi a}}^3$ 

C. 27${\mathrm{\pi a}}^3$

D. 3${\mathrm{\pi a}}^3$

A. $V\mathit{=}\frac{\mathit{2}\sqrt{\mathit{3}}}{\mathit{3}}$

B. $V\mathit{=}\mathit{2}\sqrt{\mathit{3}}$

C. $V\mathit{=}\frac{\mathit{4}\sqrt{\mathit{3}}}{\mathit{3}}$  

D.$V\mathit{=}\frac{\sqrt{\mathit{3}}}{\mathit{2}}$

A. $\frac{2\sqrt{43}}{43}$ 

B.  $\frac{\sqrt{43}}{86}$

C. $\frac{2\sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

A. 30.

B. 10.

C. 3.

D. 5.

A. l = $\sqrt{3}$a 

B. l = $2\sqrt{3}$a

C. l = $\sqrt{5}$a

D. l = 4a

A. 90⁰. 

B. 30⁰.

C. 60⁰.

D. 45⁰.

A. $\sqrt{3}$ 

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{7}$ 

D.$\frac{\sqrt{7}}{3}$

A.$\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{6}$

B.$\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$ 

C.$\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{6}$ 

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$

A. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{30}$ 

B. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{60}$

C. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{40}$

D. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{15}$

A.${60}^o$

B.${45}^o$ 

C.${90}^o$

D.${30}^o$ 

A. r = 4

B. r = 2

C. r = 1

D. r = 8

A. 72. 

B. 216.

C. 108.

D. 36.

A. $h=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

B. $h=\frac{3}{4}$.

C. $h=\frac{1}{2}$.

D. $h=\frac{\sqrt{3}}{2}$

A.${90}^o$

B. ${30}^o$

C. ${45}^o$

D.${60}^o$ 

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ 

B.$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{7}$ 

D. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

A. 60$\pi$ 

B. 30$\pi$

C. 45$\pi$

D. 15$\pi$

A. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$

B. $V=\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{6}$

C. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$

D. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$

A. $\frac{2\sqrt{17}}{17}$ 

B. $\frac{2\sqrt{39}}{13}$ 

C. $\frac{2\sqrt{33}}{11}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

A. $\frac{1}{6}$abc

B. $\frac{1}{2}$abc

C. abc

D. $\frac{1}{3}$abc

A. ${30}^o$

B. ${120}^o$

C. ${60}^o$

D. ${150}^o$

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

A. $\frac{5}{16}$

B. $\frac{11}{16}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{3}{8}$

A. $\frac{\sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2\sqrt{17}}{17}$

A. 288π 

B.$96\sqrt{2}$π

C. $192\sqrt{2}$π.  

D. 384π

A.$\frac{181}{469}$

B. $\frac{120\sqrt{13}}{469}$

C. $\frac{19}{469}$ 

D. $\frac{60\sqrt{61}}{469}$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

A.$\frac{\sqrt{3}}{12}$

B.$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4\sqrt{3}}{9}$

A.$\frac{4\pi }{3}$

B.$\frac{10\pi }{3}$

C. $4\pi$

D. $\frac{2\pi }{3}$

A. 6$0^o$

B.9$0^o$ 

C. ${45}^o$ 

D. 3$0^o$

A.$\frac{6}{7}$

B.$\frac{\sqrt{13}}{6}$

C. $\frac{6\sqrt{13}}{13}$

D.$\frac{6\sqrt{7}}{7}$

A. $\frac{2}{3}$

B.$\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D.$\frac{\sqrt{2}}{8}$

A.$\frac{256\pi }{81}$

B.$\frac{81\pi }{256}$  

C.$\frac{128\pi }{81}$

D.$\frac{8\pi }{3}$

A.$\frac{a\sqrt{15}}{15}$

B.$\frac{a\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{13}$  

D.$\frac{a\sqrt{39}}{13}$

A.$V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{72}$

B.$V=\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{72}$ 

C. $V=\frac{5\sqrt{2}{a}^3}{432}$

D.$V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{432}$

A.$\frac{a^3}{6}$

B.$\frac{a^3}{3}$

C.$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$ 

D.$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{4}$

A. 2. 

B.$2\sqrt{3}$ 

C. 3.  

D.$2\sqrt{2}$

A.$a\sqrt{2}$ 

B. a.

C. $a\sqrt{3}$ 

D.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

A.$\frac{1}{3}$ 

B.$\frac{\sqrt{5}}{3}$ 

C.$\frac{2}{3}$

D.$\frac{\sqrt{5}}{5}$

A. $\frac{1}{3}$ 

B.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

A. 6. 

B. 9. 

C. 12.

D. 18.

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B.$\frac{\sqrt{70}}{10}$  

C.$\frac{\sqrt{30}}{20}$

D.$\frac{\sqrt{370}}{20}$

A. x = $\sqrt{11}$

B. x = $\sqrt{13}$

C. x = $\sqrt{26}$

D. x = $\sqrt{22}$

A. $\frac{V}{8}$ 

B. $\frac{3V}{4}$ 

C. $\frac{7V}{8}$

D.$\frac{V}{4}$

A. 36$\pi$

B. 24$\pi$ 

C. 42$\pi$ 

D. 33$\pi$

A. 30${}^o$ 

B. 45${}^o$

C. 90${}^o$

D. 60${}^o$

A.$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C.$\frac{2}{3}$ 

D.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

A. 2a

B. 3a

C. 4a

D. $\frac{3a}{2}$ 

A.$\frac{8\pi a^3}{9}$

B.$2\pi a^3$

C. $\frac{8\pi a^3}{3}$ 

D. $\sqrt{6}\pi a^3$

A. V = 3

B. V = $\frac{7}{3}$ 

C. V = $\sqrt{3}$ 

D. V = $\sqrt{7}$

A.$\frac{\sqrt{777}}{37}$

B. $\frac{4\sqrt{37}}{37}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{10}$

D. $\frac{10}{11}$.

A. tăng m lần

B. tăng $m^2$ lần 

C. giảm $m^2$ lần

D. không thay đổi

A. 112 $c{m}^3$ 

B. $56\sqrt{3 }c{m}^3$

C. $112\sqrt{3} c{m}^3$  

D. 168 $c{m}^3$

A. tứ diện đều

B. lập phương 

C. bát diện đều

D. mười hai mặt đều.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{15}}{5}$ 

D. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

A. $\sqrt{39}{a}^3$ 

B. $6\sqrt{39}{a}^3$ 

C. $2\sqrt{39}{a}^3$

D. $26\sqrt{3}{a}^3$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3a}{2}$

C. $\frac{2a}{3}$

D. $\frac{3a}{4}$ 

A. $\frac{V_1 }{V_2}=\frac{1}{4}$

B. $\frac{V_1 }{V_2}=\frac{1}{2}$

C. $\frac{V_1 }{V_2}=\frac{2}{3}$

D.  $\frac{V_1 }{V_2}=\frac{1}{3}$

A. 0,2331

B. 0,2330

C. 0,2333

D. 0,2332

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

C. Hai khối chóp tam giác

D. Hai khối chóp tứ giác

A. Tứ diện đều.

B. Bát diện đều.

C. Lục diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

A. 14.

B. 20.

C. 18.

D. 26.

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$ 

C. $2a^3\sqrt{3}$ 

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

A. ${60}^o$.

B. ${45}^o$. 

C. ${30}^o$.

D. ${55}^o$.

A. 14$a^2$. 

B. 28$a^2$.

C. 42$a^2$.

D. 7$a^2$.

A. ${90}^o$.

B. ${60}^o$. 

C. ${45}^o$

D. ${30}^o$

A. $\frac{5}{8}$ 

B. $\frac{1}{2}$ 

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

A. 8 $c{m}^3$.

B. $2\sqrt{2} c{m}^3$. 

C. $3\sqrt{3} c{m}^3$. 

D. 27 $c{m}^3$

A. 0,72a

B. 0,9a 

C. 0,8a

D. 1,12a

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của  $∆ABC$

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC 

D. Tâm đường tròn nội tiếp $∆ABC$

A. AC' = a 

B. AC' = 3a

C. AC' = $a\sqrt{3}$

D. AC' =$3a\sqrt{3}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$  

B. a  

C. $\frac{3a}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

A. Tứ giác ADC’B’

B. Tứ giác A’B’C’D’ 

C. Tứ giác ABC’D’ 

D. Tứ giác A’D’CB

A. lăng trụ đều.

B. chóp tam giác đều.

C. lăng trụ đứng.

D. chóp tứ giác đều.

A. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó.

B. Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện

D. Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều.

A. 4 

B. 5

C. 9

D. 3

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều 

D. Hai mươi mặt đều

A. n+1

B. 2n 

C. n-1 

D. n

A. d(B,(SCD) = 2d(O,(SCD) 

B. d(A,(SBD) = d(B,(SAC) 

C.  d(C,(SAB) = d(C,(SAD)

D. d(S,(ABCD) = SA

A. 12

B. 6

C. 9 

D. 3

A.$\frac{5a^3\sqrt{111}}{4}$

B. $\frac{15a^3\sqrt{111}}{4}$

C.$\frac{5a^3\sqrt{111}}{12}$

D. $\frac{45a^3\sqrt{111}}{4}$

A. $\phi =arc\sin \frac{\sqrt{33}+1}{8}$

B. $\phi =arc\sin \frac{\sqrt{33}-1}{8}$

C.$\phi =arc\sin \frac{\sqrt{29}+1}{8}$

D.  $\phi =arc\sin \frac{\sqrt{29}-1}{8}$

A. Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều.

B. Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều

C. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.

D. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

A. $V =\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$

B.  $V =\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

C.  $V =\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

D. $V =\frac{a^3\sqrt{6}}{9}$

A. 4 

B. 6

C. 9

D. 3

A. ${34}^o$

B. ${35}^o$ 

C.  ${36}^o$ 

D.  ${37}^o$

A. 72$c{m}^3$

B. $9 c{m}^3$

C. $8\sqrt{3} c{m}^3$ 

D.  $\frac{16\sqrt{3}}{3} c{m}^3$

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p+q cạnh

D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều $\left|p-q\right|$ cạnh

A. cot$\phi =2$

B. cot$\phi =\frac{1}{2}$

C. cot$\phi =2\sqrt{2}$

D.  cot$\phi =\frac{\sqrt{2}}{4}$

A. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 2 khối là B.AGC và D.AGC

B. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.ABD; G.ABC; G.ACD

C. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.BCD; G.ABC; G.ACD

D. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 4 khối là A.DGB; G.ABC; A.GCD; G.BCD

A. $d=\frac{2a\sqrt{21}}{7}$

B. $d=\frac{4a\sqrt{57}}{57}$

C. $d=\frac{2a\sqrt{21}}{21}$

D. $d=\frac{4a\sqrt{21}}{21}$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

A. Hình 4  

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. $S=\frac{10}{3} \left(c{m}^2\right)$

B. $S=\frac{20}{3} \left(c{m}^2\right)$

C. $S=\frac{200}{27} \left(c{m}^2\right)$

D. $S=\frac{5}{3} \left(c{m}^2\right)$

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {3;5}

D. {5;3}

A. Chỉ có   (1) đúng 

B. Cả   (1) và   (2) sai. 

C. Chỉ có   (2) đúng. 

D. Cả   (1) và   (2) đúng.

A. Tứ diện đều 

B. lập phương

C. nhị thập diện đều 

D. bát diện đều

A. 3$k^2$ 

B. 4$k^2$

C.2$k^2$

D. $k^2$

A.  cos$\phi =\frac{1}{2}$

B.  cos$\phi =\frac{1}{6}$

C.  cos$\phi =\frac{1}{3}$

D. cos$\phi =\frac{1}{4}$

A. $d=\frac{2a}{\sqrt{14}}$

B.$d=\frac{3a}{\sqrt{13}}$

C.$d=\frac{3a}{\sqrt{11}}$

D.$d=\frac{3a}{\sqrt{10}}$

A. $\frac{a^3}{6}$ 

B. $\frac{a^3}{2}$ 

C. $\frac{a^3}{4}$

D. $\frac{a^3}{3}$

A. 30

B. 40

C. 50 

D. 60

A. $V=\frac{10a^3}{27}$

B.$V=\frac{80a^3}{27}$ 

C.$V=\frac{20a^3}{27}$

D. $V=\frac{40a^3}{27}$

A. d = a.cos$\alpha$  

B. d = a.sin$\alpha$ 

C. d = a.sin2$\alpha$ 

D. d = a.cos2$\alpha$

A. 1:3

B. 7:17

C. 4:14

D. 1:2

A.$\frac{a\sqrt{6}}{2}$

B.$\frac{a\sqrt{6}}{2}$

C. $a\sqrt{2}$ 

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

A. $3a^3\sqrt{2}$

B. $2a^3\sqrt{3}$  

C. $\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$    

D. $\frac{2a^3\sqrt{2}}{4}$

A. $S_{tp}$=$\frac{4\pi }{3}$

B. $S_{tp}$=$3\pi$

C. $S_{tp}$=$4\pi$

D. $S_{tp}$=$6\pi$

A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$  

B. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$ 

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{4}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{2}$