Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0...

* Hướng dẫn giải

Phép quay biến hình vuông thành chính nó khi và chỉ khi phép quay biến đỉnh thành đỉnh.

Giả sử hình vuông đó là ABCD với vị trí các điểm A, B, C, D như hình sau:

Phép quay tâm O biến ABCD thành ABCD là  \({Q_{\left( {O,2\pi } \right)}}\).

Phép quay tâm O biến ABCD thành BCDA là \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\)

Phép quay tâm O biến ABCD thành CDAB là \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\)

Phép quay tâm O biến ABCD thành DABC là \({Q_{\left( {O,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\)

Vì hình vuông đề cho không phân biệt thứ tự các điểm nên có tất cả 4 phép quay biến hình vuông thành chính nó.