Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:

Câu hỏi :

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:

A. \(k\)   

B. \(\frac{1}{k}\)     

C. \({{k}^{2}}\)  

D. \(2k\) 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(\Delta MNP\backsim \Delta QRS\) theo tỉ số k, 2 tam giác có đường cao và cạnh đáy tương ứng là h, a và \(h',\ a'\)

Vì  nên ta có: \(\frac{a}{a'}=\frac{h}{h'}=k\)

Khi đó ta có:\(\frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta QRS}}}=\frac{a.h}{a'.h'}=k.k={{k}^{2}}\)

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247