Có bao nhiêu số có dạng 11a10b chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9

* Hướng dẫn giải

Để số $\overline{11a10b}$ chia cho 5 dư 1 thì b ∈ {1;6}.

TH1: b = 1

Ta có: 1 + 1 + a + 1 + 0 + 1 = a + 4 

Để số $\overline{11a10b}$ chia hết cho 9 thì a + 4 chia hết cho 9 mà a là chữ số nên a = 5.

Suy ra 115 101 thỏa mãn chia 5 dư 1 và chia hết cho 9.

TH2: b = 6

Ta có: 1 + 1 + a + 1 + 0 + 6 = a + 9

Để số $\overline{11a10b}$ chia hết cho 9 thì a + 9 chia hết cho 9 mà a là chữ số nên a = 0 hoặc a = 9.

Vậy có ba số chia hết cho 9, chia 5 dư 1.