Cho n thuộc N* và (1+x)^n=a0+a1.x+...+an.x^n. Biết rằng tồn tại số nguyên k

Câu hỏi :

Cho $n\in N*$ và ${\left(1+x\right)}^n=a_0+a_{1}x+...+a_n{x}^n$. Biết rằng tồn tại số nguyên $k\left(1\le k\le n-1\right)$ sao cho $\frac{a_{k-1}}{2}=\frac{a_k}{9}=\frac{a_{k+1}}{24}$. Tính n?