Hai quả cầu kim loại giống nhau, mỗi quả cầu có điện tích q >0 và khối lượng m = 10 g được treo vào hai sợi dây mảnh, nhẹ, cùng chiều dài l = 30cm vào cùng một điểm trong không khí...

* Hướng dẫn giải

- Đổi m = 10g = 0,01kg

l = 30cm = 0,3m

\(\alpha \)

\(\alpha \)

- Quả cầu A chịu tác dụng của các lực là: lực tương tác tĩnh điện \(\overrightarrow {{F_1}} \)và trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow T \)

- Quả cầu A nằm cân bằng thì ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow P + \overrightarrow T = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow F = - \overrightarrow P \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}F = P\\\overrightarrow F \uparrow \downarrow \overrightarrow P \end{array} \right.\)

- Vì chiều dài sợi dây không đổi,\(\alpha = {60^0}\)nên\(\Delta \)MAB đều, do đó:

AB = l = 0,3m = r

Và\(\Delta \)FTA là tam giác đều vì có các góc bằng 60⁰

- Vậy ta suy ra: F₁= F

Với\({F_1} = \frac{{k\left| {{q^2}} \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\) , F = P = mg

- Vậy điện tích của quả cầu là:

\[q = \sqrt {\frac{{mg.\varepsilon .{r^2}}}{k}} = \sqrt {\frac{{0,01.10.1.{{\left( {0,3} \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}} = {10^{ - 6}}C\]

Chọn đáp án C