Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

Phương pháp:

Hàm phân thức không có tiệm cận đứng khi mẫu vô nghiệm hoặc bị rút gọn hết mẫu.

Cách giải:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng khi phương trình $2x^2-3x+m=0$ có nghiệm là x = m.

Khi đó $2m^2-3m+m=0\iff 2m^2-2m=0\iff \left[\begin{array}{l}m=0\\ m=1\end{array}\right..$

$\Rightarrow S=\left\{0;1\right\}.$ Vậy tập hợp S có 2 phần tử.

Chọn C.