Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x).

- Đường thẳng $y=y_0$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=y_0$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=y_0$

- Đường thẳng $x=x_0$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }y=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }y=-\infty$ hoặc $\underset{x\to x_0^{-}}{\lim }y=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_0^{-}}{\lim }y=-\infty$.

Cách giải:

Dựa vào BBT ta thấy:

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-2\Rightarrow y=-2$ là TCN của đồ thị hàm số.

$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }y=+\infty ,\underset{x\to 0^{-}}{\lim }y=-\infty \Rightarrow x=0$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có tổng 2 đường tiệm cận.

Chọn D.