Xét hình phẳng (H) được giới hạn bởi hàm số y = x^2 đường thẳng y = k^2

Câu hỏi :

Xét hình phẳng (H) được giới hạn bởi hàm số $y = x^2$, đường thẳng $y = k^2$  với $0\le k\le 1$; trục tung và đường thẳng x=1. Biết (H) được chia thành hai phần có diện tích $S_1 S_2$ như hình vẽ. Gọi $k_1 , k_2$ lần lượt là giá trị của k làm cho tổng $S_1 + S_2$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính giá trị của $T = k_1 + k_2$