Số phức z nào dưới đây không phải nghiệm phương trình (z-2)^4

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Thay từng đáp án vào PT:

$$\begin{gathered} \mathrm{Với} \mathrm{z}=0 \mathrm{thì} \mathrm{PT} \mathrm{trở} \mathrm{thành} {\left(0-2\right)}^4=2^4=16 ( \mathrm{đúng}) \\ \Rightarrow \mathrm{z}=0 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{PT} \\ \mathrm{Với} \mathrm{z}=2-2\mathrm{i} \mathrm{thì} \mathrm{PT}\hspace{0.17em}\mathrm{trở} \mathrm{thành}: \\ {(2-2\mathrm{i}-2)}^4=(-2\mathrm{i}{)}^4=16.{\mathrm{i}}^4=16 ( \mathrm{đúng}) \\ \Rightarrow \mathrm{z}=2-2\mathrm{i} \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{PT} \\ \mathrm{Với} \mathrm{z}=2+2\mathrm{i} \mathrm{thì} \mathrm{PT}\hspace{0.17em}\mathrm{trở} \mathrm{thành}: \\ {(2+2\mathrm{i}-2)}^4=(2\mathrm{i}{)}^4=16.{\mathrm{i}}^4=16 ( \mathrm{đúng}) \\ \Rightarrow \mathrm{z}=2+2\mathrm{i} \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{PT} \\ \mathrm{Với} \mathrm{z}=-2-2\mathrm{i} \mathrm{thì} \mathrm{PT}\hspace{0.17em}\mathrm{trở} \mathrm{thành}: \\ {(-2-2\mathrm{i}-2)}^4=(-4-2\mathrm{i}{)}^4 \ne 16 ( \mathrm{sai}) \\ \Rightarrow \mathrm{z}=-2-2\mathrm{i} \mathrm{không} \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{PT} \end{gathered}$$