Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.

Hướng dẫn giải

Các vectơ đơn vị của trục Ox và Oy lần lượt là \(\overrightarrow i \left( {1;\,\,0} \right)\) và \(\overrightarrow j \left( {0;\,\,1} \right)\). Mỗi vectơ đơn vị chính là 1 vectơ chỉ phương của mỗi trục.

Hai trục tọa độ vuông góc với nhau nên vectơ chỉ phương của trục này là vectơ pháp tuyến của trục kia.

Trục Ox đi qua điểm gốc tọa độ O(0; 0) và nhận vectơ \(\overrightarrow j \left( {0;\,\,1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình tổng quát của Ox là: 0(x – 0) + 1(y – 0) = 0 hay y = 0.

Trục Oy đi qua điểm gốc tọa độ O(0; 0) và nhận vectơ \(\overrightarrow i \left( {1;\,\,0} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình tổng quát của Oy là: 1(x – 0) + 0(y – 0) = 0 hay x = 0.