Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương

* Hướng dẫn giải

Dao động thành phần:

Phương trình dao động tổng hợp x = x₁ + x₂ + x₃

Ta thấy: x₂,x₃ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra:$x_{23}=x_2+x_3=2\cos \left(10\pi t-\frac{5\pi }{12}\right)cm\to x=x_1+x_{23}$

Độ lệch pha:$∆\phi =\frac{\pi }{4}+\frac{5\pi }{12}=\frac{2\pi }{3}\left(rad\right)$

+ Biên độ dao động tổng hợp:

$A=\sqrt{A_1^2+A_{23}^2+2A_1{A}_{23}\cos ∆\phi }$

$=\sqrt{4^2+2^2+2.4.2\cos \frac{2\pi }{3}}=2\sqrt{3}cm$

+ Pha của dao động tổng hợp:\

$$\begin{gathered} \tan \phi =\frac{A_1\sin {\phi }_1+A_{23}\sin {\phi }_{23}}{A_1\cos {\phi }_1+A_{23}\cos {\phi }_{23}} \\ =\frac{4.\sin {\displaystyle \frac{\pi }{4}}+2.\sin {\displaystyle \frac{-5\pi }{12}}}{4.\cos \frac{\pi }{4}+2.\cos \frac{-5\pi }{12}}=2-\sqrt{3} \\ \to \phi ={15}^0=\frac{\pi }{12} \end{gathered}$$

 => Phương trình dao động tổng hợp: $x=2\sqrt{3}\cos \left(10\pi t+\frac{\pi }{12}\right)cm$

Chọn đáp án D