Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là

$\left\{\begin{array}{l}m\text{'}=4m\\ k\text{'}=2k\end{array}\right.$

Tần số dao động của con lắc khi này:$f\text{'}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k\text{'}}{m\text{'}}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{2k}{4m}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{2m}}$

$\frac{f\text{'}}{f}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{2\pi }}\sqrt{{\displaystyle \frac{k}{2m}}}}{{\displaystyle \frac{1}{2\pi }}\sqrt{{\displaystyle \frac{k}{m}}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow f\text{'}=\frac{f}{\sqrt{2}}$

Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm $\sqrt{2}$ lần

Chọn đáp án D