Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận? A. y = x + 2/x^2 + 3x + 6

* Hướng dẫn giải

Đáp án A: Đồ thị hàm số chỉ có 1 đường tiệm cận $y=0$.

Đáp án B: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-9}$ có 1 TCN là $y=0$ và 2 TCĐ là $x=\pm 3$ nên có 3 tiệm cận.

Đáp án C: Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là $y=1,x=1$

Đáp án D: 

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+8}}\text{}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x+1}{\left|x\right|\sqrt{1+\frac{4}{x}+\frac{8}{x^2}}}\text{}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x+1}{-x\sqrt{1+\frac{4}{x}+\frac{8}{x^2}}}=-1$

và $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+8}}=1$

Đồ thị hàm số chỉ có 2 tiệm cận là $y=\pm 1$

Đáp án cần chọn là: B