Tính và rút gọn: 6/(x-2) -12/x(x-2)-7/x

Tính và rút gọn:$\frac{6}{x-2}-\frac{12}{x\left(x-2\right)}-\frac{7}{x}$

Điều kiện:$x\ne \left\{0;2\right\}$

$\frac{6}{x-2}-\frac{12}{x\left(x-2\right)}-\frac{7}{x}$

$=\frac{6x}{x\left(x-2\right)}-\frac{12}{x\left(x-2\right)}-\frac{7\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}$

$=\frac{6x-12-7x+14}{x\left(x-2\right)}=\frac{-x+2}{x\left(x-2\right)}$

$=\frac{-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=-\frac{1}{x}$