Cho hình thang vuông ABCD( góc A, D=90 độ), AB=6cm, CD=12cm, AD=17cm . Trên cạnh AD đặt AE=8cm

Ta có: $DE=AD-AE=17-8=9\left(cm\right)$$\Rightarrow \frac{AB}{DE}=\frac{AE}{DC}\left(Do\frac{6}{9}=\frac{8}{12}\right)\Rightarrow \Delta ABE~\Delta DEC\left(cgc\right)$

$\Rightarrow \angle AEB=\angle DEC\left(1\right);\angle ABE=\angle DEC\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $\angle AEB+\angle DEC={90}^0\Rightarrow \angle BEC={90}^0$