Cho hệ phương trình: 2x - y = 1 và mx + y = 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

* Hướng dẫn giải

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ mx+y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}(m+2)x=3\\ y=2x-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{4-m}{m+2}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ y>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{3}{m+2}>0\\ \frac{4-m}{m+2}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>-2\\ \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}m<4\\ m>-2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}m>4\\ m<-2\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow -2<m<4$