Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên đoạn [a;b] (với a

* Hướng dẫn giải

Chọn D

i) Đúng.

ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2-2x+1$.

Cho $f^{\text{'}}\left(x\right)\iff x=1$.

Khi đó phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có nghiệm $x_0=1$ nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua $x_0$.

iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ chỉ tại một số hữu hạn điểm.

Vậy có 1 mệnh đề đúng.