Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó $\overrightarrow{\text{AO}}$ = $\frac{1}{2} \overrightarrow{\text{AC}}$.

G là trọng tâm tam giác ABD ⇒ $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}\overrightarrow{\text{AO}}$.

Vậy $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}$.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{\text{AC}}$ = $\frac{1}{3}\overrightarrow{\text{AC}}$ hay $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.