Giải phương trình 2x^3 - 11x^2 +17x -6 =0

Giải chi tiết

$2x^3-11x^2+17x-6=0$

$\iff 2x^3-4x^2-7x^2+14x+3x-6=0$

$\iff 2x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0$

$\iff \left(x-2\right)\left(2x^2-7x+3\right)=0$

$\iff \left(x-2\right)\left(2x^2-6x-x+3\right)=0$

$\iff \left(x-2\right)\left|2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right|=0$

$\iff \left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=3\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$ 

Vậy nghiệm của phương trình là$x\in \left\{\frac{1}{2};2;3\right\}$