Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Hàm số xác định

vì đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị $f\left(x\right)$ tại hai điểm có hoành độ $x=a<-2; x=2$

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)}=0$

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)}=0$

$\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang duy nhất.

Và $\underset{x\to a}{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)}=\infty$

$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)}=\infty$

$\Rightarrow x=a;x=2$ là các đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tổng 3 đường tiệm cận ngang và đứng.