Cho các số thực \(a,b,\alpha \left( {a > b > 0,\alpha  \ne 1} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({\left( {a + b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }.\)

B. \({\left( {a - b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } - {b^\alpha }\)

C. \({\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }.\)

D. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^{ - \alpha }}}}.\)