Trong không gian Oxyz choA(-1,1,2);B(-2,0,3);C(0,1,-2) . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho $A\left(1,-1,2\right); B\left(-2;0;3\right); C\left(0,1,-2\right)$. Gọi $M\left(a,b,c\right)$ là điểm thuộc mặt phẳng  (O xy) sao cho biểu thức $S=\overrightarrow{MA}\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}\overrightarrow{MA}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T=12a+12b+c$ có giá trị là