Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ B kẻ BM//xy (M thuộc AC) . Khi đó tích AM.AC bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat {yAB} = \widehat {ACB}\) (hệ quả) mà \(\widehat {yAB} = \widehat {ABM}\) (so le trong) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ABM}\)

\(\to \Delta AMB \sim \Delta ABC(g - g)\)

\( \to \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{AC}} \to AM.AC = A{B^2}\)