Cho hàm số y = 2x^4 − 4x^2 (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: D = R

y′=0 ⇔ 

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và (1; +$\infty$)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−$\infty$; −1); (0; 1)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}$ = 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 hoặc x = -1; ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}$ = −2

Đồ thị có hai điểm uốn:

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị cắt trục hoành tại