Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới ​ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t=\cos x\Rightarrow -1\le t\le 1\Rightarrow y=f\left( t \right)\) có giá trị lớn nhất bằng 5 trên \(\left[ -1;1 \right]\) (suy ra từ bảng biến thiên).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\) bằng 5.