Trog khôg gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\) có tọa độ tâm I và R

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = - 8\\ - 2b = 2\\ - 2c = 0\\ {R^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} - d \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 4\\ b = - 1\\ c = 0\\ {R^2} = 16 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left( S \right)\) có tâm \(I\left( 4;\,-1;\,0 \right)\) và bán kính R=4