Tìm số abc biết rằng 1/a+b+c=abc/1000

* Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{1}{a+b+c}=\frac{\overline{abc}}{1000}\iff \overline{abc}\left(a+b+c\right)=1000$

Vậy a+b+c là ước của 1000

Mà $$\begin{gathered} \overline{abc}\ge 100\Rightarrow a+b+c\le 10 \\ \to a+b+c\in \left\{1;2;4;5;8\right\} \end{gathered}$$

Thử các trường hợp xảy ra chỉ chọn được a+b+c=8

Do đó: $\overline{abc}=1000:8=125$

Vậy $\overline{abc}$ là 125