Tìm điều kiện của n sao cho (n+20122013)(n+20132012) chia hết cho 2

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta xét thừa số trong tích chia hết cho 2.

Rồi xét từng số hạng lẻ từng thừa số đó chia hết cho 2.

Tìm điều kiện của n.

Ta có:

$(2n+{2.2013}^{2012})=2(n+{2013}^{2012})⋮2$

Để

$(n+{2012}^{2013})(2n+{2.2013}^{2012})⋮2$

 thì

$\left(n+{2012}^{2013}\right)⋮2$.

Mà ${2012}^{2013}⋮2$ nên $n⋮2$ hay n là số chẵn.