Tìm a, b biết a cộng b bằng 42 và [a, b] = 72

* Hướng dẫn giải

Ta có: 72 = $2^3.3^2$ => Trong hai số có ít nhất 1 số chia hết cho 2

Giả sử a$⋮$2 => b = (42 – a)$⋮$2 (1)

Lập luận tương tự, ta có a$⋮$3; b$⋮$3 (2)

Từ (1), (2) => a$⋮$6; b$⋮$6

Ta có: 42 = 6+36 = 12+30 = 18+24

Trong các cặp trên chỉ có duy nhất (a;b)$\in${(18;24),(24;18)} thỏa mãn đề bài